时间序列建模中的残差是指时间序列的观测值与模型预测的值之间的差异。简单来说，当模型预测或预测未来值时，它基于现有的数据模式。时间序列中每个点的残差是通过从同一时间点的实际观察值中减去模型的预测值来计算的。这些残差对于评估模型的性能至关重要。
例如，假设您有一个零售商店的月度销售数据的时间序列。将线性回归模型拟合到此数据后，您可能会预测给定月份的销售额将为10,000美元。如果实际销售额为12,000美元，则该月的剩余金额为2,000美元 (即12,000美元-10,000美元)。如果您的模型准确地捕获了潜在的趋势和季节性，那么残差应该没有系统的模式; 它们应该随机分布在零附近。
分析残差对于模型诊断很重要。如果残差显示出一种模式，则表明模型可能无法充分捕获数据的复杂性。例如，如果残差显示循环模式，则可能表明模型中未考虑季节性影响。通过检查残差，开发人员可以做出有关完善其模型的明智决策，例如合并其他变量或使用不同的建模技术来提高预测准确性。