自回归 (AR) 和移动平均 (MA) 模型是统计和数据分析中使用的两种类型的时间序列模型，用于根据过去的观察来理解和预测未来值。它们之间的关键区别在于它们如何利用历史数据: AR模型使用预测变量的过去值，而MA模型使用过去的预测误差或 “冲击”。换句话说，AR模型预测未来值作为先前值的函数，而MA模型关注过去干扰对当前值的影响。
在自回归模型中，时间序列的当前值表示为其先前值的线性组合。例如，在AR(1) 模型中，当前观察可以被计算为先前观察加上一些噪声的加权和。AR模型的阶数 (如AR(1) 、AR(2) 等) 指示考虑了多少过去的值。例如，AR(2) 模型将使用最后两个观测值来预测当前值。当过去值与当前值高度相关时，该模型特别有用。
另一方面，在移动平均模型中，当前值由预测中的过去误差或随机冲击决定。例如，在MA(1) 模型中，当前值将是平均值加上应用于先前误差的权重 (实际观察值与预测值之间的差)。当最近的冲击对当前的观测有持久影响时，该模型是有效的。MA模型的阶数表示考虑了多少过去的错误。例如，MA(2) 模型将考虑最后两个误差。了解AR和MA模型之间的区别对于开发人员根据其时间序列数据的特征选择正确的模型至关重要。