均方根误差 (RMSE) 是时间序列预测中常用的度量，用于测量预测误差的平均大小。它是通过取误差平方的平均值的平方根来计算的，即预测值和实际值之间的差。本质上，RMSE通过提供表示模型误差的单个数值来量化预测模型的执行情况。较低的RMSE值表示更好的模型精度，因为它表示预测值更接近实际值。
要计算RMSE，首先要计算每个预测值与其对应的实际值之间的差，对这些差进行平方，然后对预测总数的平方值进行平均。最后，你取这个平均值的平方根得到RMSE。例如，假设您预测了一周的温度并记录了实际温度。如果预测值分别为30 °C、32 °C和29 °C，实际温度分别为31 °C、30 °C和28 °C，则各个误差分别为1 °C、2 °C和1 °C。平方这些误差给你1，4和1，你会平均，然后取的平方根找到RMSE。
RMSE在比较不同的预测模型或评估模型的改进方面特别有用。但是，必须注意的是，RMSE对异常值敏感，因为它会对误差进行平方，从而为较大的差异提供更多权重。这种敏感性意味着，如果您的数据中存在显著的异常值，则RMSE可能无法准确反映模型在大多数数据集上的性能。因此，虽然RMSE是一个有价值的工具，但它可以与其他指标 (如平均绝对误差 (MAE) 或平均绝对百分比误差 (MAPE)) 结合使用，以更全面地评估预测准确性。