选择多租户的开源向量数据库时，您可以考虑以下几点：
多租户支持：确保数据库支持多租户架构，能够有效隔离不同租户的数据，并提供易于管理的方式进行管理。
性能和扩展性：数据库需要具备良好的性能和扩展性，能够处理大量并发请求，并且能够水平扩展以满足不断增长的数据需求。
安全性：数据库需要提供安全的访问和数据保护机制，确保数据的机密性和完整性。
易用性：选择易于部署、配置和管理的数据库，减少运维成本和复杂度。
社区支持：选择有活跃的用户社区和开发团队支持的开源项目，可以获得更好的技术支持和更新。
功能和灵活性：根据您的具体需求选择具备必要功能和灵活配置的数据库，确保满足您的业务需求。
一些知名的开源向量数据库包括Apache Cassandra、MariaDB、PostgreSQL等，您可以根据以上要点选择适合您需求的多租户开源向量数据库。